바리톤 공병우는 서울대 음악대학을 졸업, 동대학원 재학 중 도불하여 프랑스 국립오페라 학교 CNIPAL를 전액 장학생으로 수학하고 이어 마르세유 국립음악원 CNR에서 박사학위를 취득하였다. 일찍이 벨베데레 국제콩쿠르에서 특별상을, 2007년 10년 만에 다시 부활한 서울국제성악콩쿠르에서 1위를 수상하였다.
스페인 지로나 극장 <라 보엠>의 마르첼로 역을 시작으로, 사바델 극장 <피가로의 결혼>의 백작 역을 맡았고, 프랑스 아비뇽 극장에서 <코지 판 투테>의 굴리엘모 역, 독일 라이프치히 극장에서는 유명한 음악감독 크리스토프 루쎄와 함께 바로크 오페라 <렘피오 푸니토>의 아트라체 역을 맡아 열연한 바 있다.
노르웨이 오슬로극장에서 <라 보엠>의 쇼나르와 아그더 극장에서 <돈 조반니>의 주역을 맡았으며 이 때 노르웨이 일간지 <파드렌드스베넨>에서 동양인 성악가로는 이례적으로 문화면 머리기사를 장식하며 “청중을 압도하는 재치 있는 연기와 풍부한 성량의 돈 조반니”라는 극찬을 받았다. 그 후 프랑스 파리의 마씨 극장 <라 보엠>에서 마르첼로, 낭트 극장 <시몬 보카네그라>에서 파올로, 리모주 극장 <세빌리아 이발사>에서 피가로, 보르도 극장 <투란도트>에서 핑과 <라 체네렌톨라>의 단디니, 메츠 극장 <자이데>에서 알라짐, 몽펠리에 극장 <가면무도회> 등 유럽의 여러 극장에서 활약하였다.
국내 무대에서는 정명훈 지휘의 국립오페라단 <라 보엠>에서 마르첼로로 출연하였고, 국립오페라단의 <돈 카를로>의 로드리고 역을 맡았다. 국립오페라단 <돈 조반니>에서 타이틀 롤을 맡아 열연하였고, 샤오치아 뤼의 지휘와 서울시향과 함께한 예술의전당 콘서트오페라 <예브게니 오네긴>의 타이틀 롤인 오네긴을 맡아 큰 호평을 받은 바 있다.
또한 금호아시아나그룹 신년음악회, 서울시향 아르스노바 시리즈, 예술의전당 오페라 <마술피리>, 전주시향 갈라, 국립오페라단 <진주조개잡이> 등에 출연하였다. 세계적 지휘자 Stephen Asbury가 지휘하는 서울시향과 함께 칼 닐슨의 3번 교향곡의 솔리스트로 출연하였고, 예술의전당 기획공연 <마술피리>, 금호아트홀 기획공연 <슈만 파우스트 갈라>, 마카오 국립 오케스트라와 협연, 샤오치아 뤼가 지휘하는 대만 국립교향악단의 <일 트리티코>에 미켈레 역, 국립오페라단 <마농>의 레스코 역, 예술의전당 기획공연 <피가로의 결혼>의 백작 역 등 여러 무대에서 활약하고 있다. 현재 전남대학교 음악학과 교수로 재직중이다.